馬匹爭勝條件
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馬匹爭勝條件
在香港，賽馬是其中一種深入民心及受歡迎的活動。每逢賽馬日，場外投注站及馬場總是人山人海。馬匹排位出版後，在各公眾場合例如酒樓茶餐廳、乘搭地鐵巴士的時侯均看見各馬迷細閱各馬匹之有關資訊如晨操、馬房、騎師狀態過去往績及各報章專欄等。經過好幾天的鑽研後讀者有否感覺到跑畢各場賽事後，成績總是未如理想？們現在正處於資訊爆炸的時代。各式各樣關於賽馬的資訊垂手可得。生活在現今資訊的年代，要成為精明的馬迷，最重要的就是從中揀選我們需要的資訊然後加以分類、整理及分析。我們現在是研究馬匹；有什麼因素使到馬匹於同場擊敗其它對手獲得冠軍？
從宏觀來看可以分為二大層面：
1. 馬匹本身爭勝實力，包括；
路程適應 班次優勢
臨場狀態 後上速度
馬匹血統 臨場發揮
2. 外在環境的影響，包括；
臨場步速 騎師配搭及發揮
負磅影響 場地情況及跑道性能及特點
由於賽馬當中；涉及的未知素實在很多，例如馬匹臨場狀態、臨場發揮騎師配搭及臨場發揮，全部都是無法估計，賽果往往意料不到，固跑馬的吸引力就在於此。而筆者今天想和大家討論其中的重要因素：
１）班次優勢及路程適應：馬匹班次的分野取決於所跑時間，如何有效地分析時間去了解馬匹本身實力。
２）馬匹後上速度：後上速度和馬匹爭勝實力的關係。
３）過去場地情況及臨場步速如何幫助選取實力馬。
馬匹班次優勢評估
衡量馬匹班次是否有利，最簡單的方法莫過於比較今仗出賽馬匹過去同程同班次所做時間。時間最佳者便是今仗實力最佳之馬匹要知道在比較每一匹馬的時間是非常煩瑣及另人頭昏腦脹。如果該馬匹過去曾經在不同路程出賽，這樣在比較時間上便更加煩覆。由於每班次每路程馬匹跑畢全程時間都不同，各位往往需要軒記每班次每路程的時間方可比較。假如我們將馬匹過去往績時間跟據不同跑道、路程，班次所定立的平均時間化做評分，這樣在比較各馬匹往績時間便非常方便而且不同路程也可比較。簡單來說；評分越高，馬匹於該路程的實力便越高。其實筆者上述介紹的方法，外國有關賽馬的書籍早有詳盡介紹及解釋。有興趣的朋友可自行閱讀有關之書籍。筆者手頭上建立了一個各跑道、路程、班次頭馬時間的數據庫，有了每路程，班次之頭馬時間後，再利用統計學的方法計算馬匹過去每一仗之評分，計算方法如下：
假設一馬匹在某跑道、路程、班次所跑時間為Ｔ
T ~ N ( μ , σ2 ) : μ 及 σ 為 不 知 數
Ｔｈｅ Ｍａｘ Ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ Ｅｓｔｉｍａｔｏｒ μ：
用過去最少三十場，該跑道、路程、班次之平均頭馬時間推算。
Ｔｈｅ Ｍａｘ Ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ Ｅｓｔｉｍａｔｏｒ ｏｆ σ2 ： 上述樣本的變異數（Ｓａｍｐｌｅ Ｖａｒｉａｎｃｅ）
Ｔｈｅ Ｓｔａｎｄａｒｄ Ｎｏｒｍａｌ Ｖａｒｉａｔｅ：
Ｚ＝（Ｔ－μ）／σ
Ｔｈｅ Ｃｕｍｕｌａｔｉｖｅ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ（Ｃ．Ｄ．Ｆ．）：Ｆ（ｚ）＝Ｐ（Ｚ ≦ｚ）
然後將Ｃ．Ｄ．Ｆ．的值化為我們需的評分（備註Ｃ．Ｄ．Ｆ．值越小馬匹評分越高）
例一 ) 馬匹所跑時間化為評分方法
假設讀者把評分的下限及上限設為 0 - 200分。
如果某一馬匹過去某一往績經過上述公式計算後得出：
ｚ＝－０．３２：Ｆ（－０．３２）＝０．３７４５
評分 ：２００－（２００＊０．３７４５）＝１２５．１分
例二 ) 理論實踐
大黃蜂是一匹三班中短途馬匹隸屬簡炳墀馬房。大黃蜂於 ０１－０３－１９９８、第３７５場次，第三班１２００Ｍ賽事，由簡慧榆策騎勝出，獨贏派＄１２９．５０。現列出它過去三程往績、筆者之評分及評級供讀者參考。 場次 日期 場地 班次 路程 騎師 名次 時間 全程評分 評級
237 20-12-98 田草 3 1000 志 3 0:57.7 188 A
302 30-01-98 田草 3 1200 榆 2 1:10.5 190 A
351 18-02-98 泥地 3 1150 志 3 1:07.8 155 B
１）大黃蜂過去三仗評分接近頂分，顯示於此班非常有利及馬匹狀態可以持續保持，特別於第３０２場次，評分更高達１９０分，顯示大黃蜂於此班次及路程大利。於第３７５場次，０１－０３－１９９８，該仗大黃蜂由見習騎師簡慧榆策騎而受馬迷忽略，馬匹沿途帶返取勝，獨贏派＄１２９．５。如果讀者單憑馬匹過去所做時間而不化成評分比較便不易察覺往績帶來的啟示。
２）最後列出之評級是筆者根據該日該場之次的場地情況，然後將評分作出適當調整及評級，方便筆者比較同場其他馬匹往績，在上述例子列出僅供讀者參考。有時馬匹於快場地所做出之快時間；評分相對越高，以及馬匹在慢場地所做出之慢時間；評分相對越低並不能正確地評估馬匹實力，固需要憑著個人的經驗及判斷作出適當場地調整。
３）當然，上述所介紹的方法只是針對馬匹過去所做時間而作出實力評估，純粹是其中一種馬匹實力指標，要知道馬匹能夠勝出一場賽事，當中存在有很多因數（馬匹後上速度是其中之一，筆者往後紹）我想如果各位讀者把上述客觀的評分方法再結合閣下個人選馬的心得，必定事半功倍。
４）讀者也可自行調整負磅對馬匹的影響。將評分略為修正﹝一般來說馬匹於中長途賽事；每負重一磅便會慢約半個馬位﹞。由於涉及很多的變數，筆者並不鼓勵做負磅調整。
班次ＶＳ時間
馬匹班次與馬匹所跑出時間的關係。下表為１９９５－１９９８年度沙田草地賽事１６００Ｍ好地及好至快地各班次（六班除外）頭馬所跑時間的ＢＯＸＰＬＯＴ供讀者參考。
統計學上，Ｂｏｘｐｌｏｔ可算是最快捷及顯淺的方法去分析數據初步及基本 的分佈情形；例如數據中心偏向、數據分怖情況等•
１）從圖表中讀者可以觀察到在高班次賽事中大部份馬匹所跑的時間 較低班次馬匹所跑的時間為快，顯示馬匹班次越高；馬匹所跑時 間便越快。相反馬匹班次越低；馬匹所跑時間相對較慢。
２）讀者亦可發現於每班次的Ｂｏｘｐｌｏｔ之闊度（Ｔｈｉｒｄ Ｑｕａｒｔｉｌｅ－Ｆｉｒｓｔ Ｑｕａｒｔｉｌｅ）接近相等；表示每班次之間的數據分怖情況是同的。另外，於每個別班次中；Ｂｏｘｐｌｏｔ的Ｍｅｄｉａｎ值位於接近個別Ｂｏｘ的中間，表示它們分佈情況是對稱。除了沙田１６００Ｍ地賽事外，筆者亦統計了過去其他不同場地、路程及班次之Ｂｏｘｐｌｏｔ圖 表，方便分析。
３）經過上述初步分析；馬匹於某場地、班次及路程所跑時間會根據 Ｎｏｒｍａｌ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ的分佈而變化，再將該時間化為我們所需要的評分。經上述的分析，前述介紹的假設便可以得到証實。
I
後上速度實力評估
解釋後上速度對馬匹實力評估的影響，筆者首先介紹何謂後上速度。後上速度外國稱為Ｌａｔｅ Ｓｐｅｅｄ筆者定義為；馬匹於四百米段柱至終點所跑的時間。從而引申出馬匹前段速度；筆者定義為馬匹於起步點至四百米段柱所跑的時間。讀者當然可以將前段速度再細分為起步點至千六米、千二米或八百米段柱等。讀者亦可計算八百米段柱至四百米段柱馬匹所跑的時間外國稱為Ｔｕｒｎ Ｓｐｅｅｄ加以研究及分析馬匹的實力。讀者可參考前述介紹方法將每匹馬匹過去所做的前段速度及後上速度化為評分。首先筆者要說明香港賽馬會在每場賽事完畢後並沒有提供所有馬匹所做的前段速度時間及後上速度的時間。而這些時間需要翻看每場賽事錄影帶片段自行打錶或翻閱每場賽事沿途走位相片計算每一馬匹的前段速度及後上速度時間。
註：在計算每一馬匹的分段時間時，由於該時間是以約干馬位計出來讀者需要容許某程度上的誤差。一般來說，馬匹於賽事中，每一秒可跑出六至七個馬位，讀者請自行調整。後上速度時間計算如下：
馬匹後上速度時間 ＝ 馬匹全程時間－馬匹前段速度時間即起步點至四百米段柱所跑的時間經計算後，將馬匹前段速度時間及馬匹後上速度時間化為評分。研究馬匹的前段速度及後上速度時間評分，宏觀來看是要了解每一場次的步速情況，從而評估每一馬匹的實力及觀察馬匹在過去場次中有否在試馬或試段速等。這些資訊對今仗選馬非常有幫助。
根據筆者收集，統計及分析過往賽事，發現前段速度及馬匹後上速度；它們彼此存在此消彼長的關係。統計學稱它們為Ｒｅｌａｔｅｄ Ｖａｒｉａｂｌｅｓ。這樣的關係稱為Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ。而前段速度及馬匹後上速度它們彼此存在Ｎｅｇａｔｉｖｅ Ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ簡單地說；
１）前段速度越快即快步速賽事，後上速度時間相對越慢
２）前段速度越慢即慢步速賽事，後上速度時間相對越快
有了上述的資訊及結論，便可以從過去馬匹往績中所做的前段速度及後上速度。發掘出一些實力馬匹。選馬的原則非常簡單：
馬匹如果曾經於快步速場合，所跑得的後上速度評分越高，表示此馬匹有留意價值。
例一）實踐例證：永利高是一匹四班中長途馬匹，隸屬伍碧權馬房。永利高於０６－０５－１９９８第５２２場次快活谷跑道，第五班１８００Ｍ李易學策騎勝出，獨贏派＄７６．５０，現列賽事。由出它過去三程往績及筆者之評分及評級供讀者參考： 場次 日期 場地 掛牌 班次 路程 騎師 名次 前段步速 後上評分 評級
334 11-02-98 谷草 好快 4 1800 莫 5 偏慢步速 189 A
386 04-03-98 谷草 好地 4 1800 學 3 快步速 106 B
442 01-04-98 谷草 好快 4 1800 文 9 快步速 0 -
１）永利高於３３４場次：後上速度評１８９分已顯示該駒於此班的實力。請注意該場前段步速比正常略慢，但由於評分接近頂分，實在難得，固筆者評該仗永利高的表現為Ａ級。
２）第３８６場次：評分為１０６分，但讀者千萬別看輕這一般的評分；如果再閱該場的客觀情況發覺該場的埸地掛牌為好地及前段步速偏快，固引致後上速度評分偏低。但永利高於該不利情況仍能交出標準評分，經場地及步速調整後筆者評Ｂ級。
３）第４４２場次：永利高大敗十七馬位，但反看錄影帶及沿途走位，再經時間計算後發覺該場前中段的前領馬做出的平均時間評分竟高達１９０分。而永利高沿途跟隨約四至五馬位，到八百米段柱即頭一千米時該駒所做時間評分為１６５分顯示有試段速跡象。
４）最後列出之評級是筆者根據該日，該場次的場地情況，然後將評分作出適當調整及評級方便筆者比較同場其他馬匹往績，在上述例子列出僅供讀者參考，有時候，馬匹在乾快場地所做出之快時間；評分相對越高，以及馬匹在慢場地所做出之慢時間；評分相對越低並不能正確地評估馬匹實力，固需要憑著個人經驗及判斷作出適當的場地調整。
５）上述所介紹的方法是針對馬匹過去後上所做時間而作出實力評估。有時評分越高並不代表今仗一定有表現，只不過顯示馬匹於此班有一定程度上的實力。要知道馬匹能夠勝出一場賽事，當中存在有很多因素我想如果讀者把上述客觀的評分方法再結合讀者個人選馬的心得，必定事半功倍。
步速及段速相互關係
統計學上，Ｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅ是研究多間變數Ｅｘｐｌａｎｔｏｒｙ ｖａｒｉａｂｌｅｓ之相亙關係。數據經過收集、整理後，利用 Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ Ａｎａｌｙｓｉｓ去分析，然後將計算的數據描繪製出來。
筆者收集了１９９５－１９９８年度，沙田草地、１６００Ｍ、場地掛牌為好至快地賽事有關資料。然後將各分段時間化為評分。每組所得的評分數據存入ｎｘｐ數據陣列Ｍａｔｒｉｘ；ｎ代表賽事場數的數量、而ｐ代表變數Ｅｘｐｌａｎｔｏｒｙ ｖａｒｉａｂｌｅ的數量。然後利用Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ Ａｎａｌｙｓｉｓ去計算及分析得出下表。讀者請留意：
１）筆者是根據每一班次，場地、路程的平均時間為標準，再將上述每場賽事參考到該標準及化為評分。固已排除高班次與低班次賽事間馬匹所做成的時間評分上的差異。
２）筆者只選取場地掛牌為好至快地的賽事，原因可以排除快場地與慢場地間馬匹所做成的時間評分上的差異。
國表註解：
Ｂ０８００代表由起步點到八百米段柱的時間評分；
Ｂ０４００代表由起步點到 四百米段柱的時間評分；
Ｓｐｅｅｄ代表由起步點到終點的時間評分；
Ｌａｔｅ代表四百米段柱到終點的時間評分。
圖表中每一箭咀代表一個變數Ｅｘｐｌａｎｔｏｒｙ Ｖａｒｉａｂｌｅ的向量Ｖｅｃｔｏｒ。向量與向量間的夾角代表它們之間的相互關係；夾角越細即越接近零度表示它們存在正數方向的相互關係Ｐｏｓｉｔｉｖｅ Ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ程度上越大、夾角越大即越接近１８０度表示它們存在負數方向的相互關係Ｎｅｇａｔｉｖｅ Ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ程度越大。
從圖表中讀者可以看出Late向量與Ｂ０８００及Ｂ０４００兩組向量的夾角差不多接近１８０度。顯示出它們兩組變數間存在負方向的相互關係Ｎｅｇａｔｉｖｅ Ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ程度非常大。簡單來說向量Ｂ０８００及Ｂ０４００代表賽事的前中段步速情況，它們的數值越高該場比賽的步速相對越快結果後上速度評分相對較低。
假如馬匹過去賽事中曾於快步速場合中，於未段仍能跑出強勁的後上速度表示該馬匹是一匹實力馬大家在往後賽事中必須加倍留意。
I跑道偏差 (Track Bias)-EPS Analysis
統計學來說，Ｂｉａｓ是不均衡的偏差現象，引致某些結果發生的機會率較其它為高。偏差現象可以經過觀察一合理數量結果及數據測試，而作出結論。大家都知道一粒骰子開一點或六點的機會率是均等。假如我們現在有一粒已做手腳的骰子，我們怎樣去評估及測試這粒骰子存有偏差現象呢？假如我們投擲該顆骰子九十次及觀察其中每一個別點數的出現次數，得到下表：
點數 1 2 3 4 5 6 SUM
Ｏ：出現次數 10 18 15 9 13 25 90
根據觀察所得，骰子開六的次數較其它點數為高。機會率約０．２８。我們利用統計學有名的ｃｈｉ－ｓｑｕａｒｅｄ ｔｅｓｔ計算該顆骰子存在偏差現象的可能性，方法如下：
點數 1 2 3 4 5 6 SUM
Ｏ：出現次數 10 18 15 9 13 25 90
Ｅ：正常次數 15 15 15 15 15 15 90
Ｏ減Ｅ後平方再除Ｅ 1.67 0.60 0 2.4 0.27 6.68 11.6
Ｔｈｅ ｔｅｓｔ ｓｔａｔｉｓｔｉｃ Ｃ＝１１．６
Ｄｅｇｒｅｅｓ ｏｆ ｆｒｅｅｄｏｍ＝５
Ｐ（ｃｈｉ＞１．６）＝０．０４
根據上述計算，ｃｈｉ－ｓｑｕａｒｅｄ ｔｅｓｔ告訴我們這粒骰子是存在偏差的可信性達９６％。Ｃｈｉ－ｓｑｕａｒｅｄ ｔｅｓｔ的詳細理論及計算方法，請參考相關書籍。經以上簡單介紹，相信各位己有些基本概念。言歸正傳，Ｔｒａｃｋ Ｂｉａｓ是研究及測試某些因素利於今仗馬匹爭勝，例如檔位統計便是其中一種較為人知道，各大小報章亦有刊登有關資料。今天筆者想為大家介紹另外一種的跑道偏差現象，它是馬匹的跑法對於不同跑道及路程爭勝條件的影嚮，如果我們把勝出頭馬的馬匹跑法於競賽途中分成三類；
Ｅａｒｌｙ Ｐａｃｅ： 前領跑法，勝出馬匹於競賽途中，前段大部份時間居於前列第一疊位置，未段拋離對手取勝。
Ｓｕｓｔａｉｎｅｄ：後上跑法，勝出馬匹於競賽途中，前段大部份時間居於尾段位置，而未段展開強勁衝刺，趕過前面馬匹獲得勝利。即留前鬥後跑法。
Ｐｒｅｓｓｅｒ：居中跑法，勝出馬匹於競賽途中，前段大部份時間居於中間第二、三疊位置，未段看準對手形勢而採取拋離對手方法或展開強勁衝刺獲得勝利。每一場賽事中，各比賽馬匹之間的走位會因應競賽的時間的過去，而不斷轉變。如要捕捉各駒每一段柱的走位是非常廢時間及不切實際。現提供較為節省時間及可行方法供各位參考。我們只考慮馬匹於未段四百米段柱時的位置，好處如下：由於各駒已競跑了大部份的路程，各馬匹之間的競跑策略基本上已顯示出來跟前的跟前、居中的居中、鬥後的鬥後。緊接而來的是於最後四百米找尋有利位置奔向終點。所以四百米段柱馬匹的位置，已可估計各駒之間的跑法。我們把馬匹於未段四百米段柱時的名次如前述分成三類如下：
Ｅ（Ｅａｒｌｙ Ｐａｃｅ）：
該馬匹當時的名次 ＝＜１／３（該場出賽馬匹數量）
Ｓ（Ｓｕｓｔａｉｎｅｄ）：
該馬匹當時的名次 ＞２／３（該場出賽馬匹數量）
Ｐ（Ｐｒｅｓｓｅｒ）：
該馬匹當時的名次界符Ｅａｒｌｙ及Ｓｕｓｔａｉｎｅｄ Ｐａｃｅ。
下表為１９９７－１９９９年沙田１４００Ｍ，Ｃ跑道頭馬ＥＰＳ的數據 ： ＥＰＳ統計 E P S SUM
Ｏ：出現次數 24 16 8 48
Ｅ：正常次數 16 16 16 48
Ｏ減Ｅ後平方再除Ｅ 4 0 4 8
Ｔｈｅ ｔｅｓｔ ｓｔａｔｉｓｔｉｃ Ｃ＝８
Ｄｅｇｒｅｅｓ ｏｆ ｆｒｅｅｄｏｍ＝２
Ｐ（ｃｈｉ＞８）＝０．０２根據上述計算，ｃｈｉ－ｓｑｕａｒｅｄ ｔｅｓｔ告訴我們沙田１４００Ｍ，Ｃ跑道存在偏差現象，對Ｅａｒｌｙ Ｐａｃｅ馬匹較為有利可信性達９８％。下表為１９９７－１９９９年沙田１４００Ｍ，Ａ跑道頭馬ＥＰＳ的數據供各位參考：
ＥＰＳ統計 E P S SUM
Ｏ：出現次數 21 18 17 56
Ｅ：正常次數 19 19 18 56
Ｏ減Ｅ後平方再除Ｅ 0.21 0.05 0.05 0.31
Ｔｈｅ ｔｅｓｔ ｓｔａｔｉｓｔｉｃ Ｃ＝０．３１
Ｄｅｇｒｅｅｓ ｏｆ ｆｒｅｅｄｏｍ＝２
Ｐ（ｃｈｉ＞０．３１）＝０．８６
根據上述計算，ｃｈｉ－ｓｑｕａｒｅｄ ｔｅｓｔ告訴我們沙田１４００Ｍ，Ａ跑道並不存在偏差現象。上述結果告訴我們如果於沙田１４００Ｍ，Ｃ跑道比賽，選擇投注Ｅａｒｌｙ Ｐａｃｅ馬匹較為有利。本地及外國的賽馬書籍早有介紹Ｅａｒｌｙ Ｐａｃｅ，Ｓｕｓｔａｉｎｅｄ ａｎｄ Ｐｒｅｓｓｅｒ的理論，不過不同的書籍利用不同的名詞解釋。而背後理論基本上大同小異，在這裏筆者再利用統計方法加以整理及分析。
利用ＥＰＳ概念，我們可以從馬匹過去賽績中計算出前領指標，前領指標係利用馬匹於四百米段柱時與該場前領馬匹相差身位距離及到達終點時該馬匹所負頭馬身位距離，再經適當調整及計算得出馬匹該場前領數據，數據再根據高低化為不同評級。評級越高表示馬匹於該仗走勢係採取前領跑法策略，而且與前領馬匹距離極為接近甚至本身可能是帶頭馬匹，再加上該馬匹到達終點時負給頭馬極短身位距離甚至本身可能是冠軍馬匹。根據統計及翻查勝出馬匹的過去數仗賽績，大部份勝出馬匹的賽績都曾經顯示有高評級的前領指標。
研究ＥＰＳ分析，我們可以利用前領指標去找尋今仗爭勝實力馬匹，而且從宏觀來看可以了解不同跑道及路程對那種跑法的馬匹較為有利，增加我們對選中頭馬馬匹的機會。而從另一方面看，我們可以用ＥＰＳ分析方法去分類今場全部出賽馬匹，從而去估計今場步速情況。作出今場賽事初部的步速分析。各位朋友，別看輕賽前步速分析評估，步速是主宰馬匹勝負的其中注要因素，有了賽前步速評估，我們便可以相應減少，其中一種對爭勝條件的未知數的影響，增加我們命中頭馬的機會它就是臨場步速。希望日後有時間再為大家介紹。
